Veja Nesse Tutorial de Como Transferir E-mail de um Servidor/Hospedagem para outro (Ou de uma Conta para Outra). Se você vai migrar um site de uma hospedagem para outra ou até mesmo de um plano de hospedagem pra outro (Algumas não fazem downgrade automaticamente), saiba que o primeiro passo é baixar os arquivos, mensagens, pastas e etcs dos e-mails institucionais e só depois de fazer backup de todas as contas de e-mail, é que faz-se a migração do site, do DNS/Nameservers e depois de tudo propagado/migrado você recriar os e-mails na nova hospedagem e aí sim você upa o backup baixado.
Quem trabalha desenvolvendo sites seja com WordPress, Elementor, Woocommerce ou com qualquer outra plataforma, uma hora ou outra vai precisar transferir o site para uma outro servidor de hospedagem ou para um outro plano de hospedagem dentro do próprio servidor que já é cliente. E um dos passos fundamentais desse processo, é com certeza, migrar os e-mails.
Com este tutorial de “Como Transferir E-mail de um Servidor/Hospedagem para outro (Ou de uma Conta para Outra)”, você vai aprender como fazer backup de e-mail, como transferir e-mail de um provedor para outro, como transferir e-mails de uma conta para outra, como exportar os e-mails. Inclusive mostrei como fazer backup de um e-mail da Gmail e depois exportar os arquivos/mensagem para um e-mail institucional (O processo com o Gsuite é o mesmo)